题目内容

质量为m=3kg的木块放在倾角为θ=30°的足够长斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑.若用沿斜面向上的力F作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动,经过t=2s时间物体沿斜面上升4m的距离,求力F的大小?(g取10m/s2
物体匀速下滑时,受重力,摩擦力,支持力,沿斜面方向可得:
f=mgsinθ;
已知物块由静止开始沿斜面向上加速运动,经过t=2s时间物体沿斜面上升4m的距离,由位移时间关系可得:
s=
1
2
at2

解得:
a=
2s
t2
=
2×4
22
m/s2
=2m/s2
对物块受力分析,可知其受重力,推力,摩擦力,支持力.
沿斜面方向:
F-mgsinθ-f=ma
解得:
F=2mgsinθ+ma=2×3×10×
1
2
N+3×2N=36N

答:力F的大小为36N.
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