如图所示.固定于同一条竖直线上的A.B是两个带等量异种电荷的点电荷.电荷量分别为+Q和-Q.A.B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆.另有一个穿过细杆的带电小球p.其质量为m.电荷量为+q(可视为点电荷.不影响电场的分布．).现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放.小球p向下运动到距C点距离为d的O点时速度为v.已知MN与AB之间的距离为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（14分）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

（1）C、O间的电势差U_CO；
（2）小球p在O点时的加速度；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度大小．

（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）小球p由C运动到O时，由动能定理，
得：

（+3分）
∴

(+1分)
（2）小球p经过O点时受力如图：

由库仑定律得：

(+1分)
它们的合力为：

(+1分)
∴p在O点处的加速度

         (+2分)
方向竖直向下            (+1分)
（3）由电场特点可知，在C、D间电场的分布是对称的
即小球p由C运动到O与由O运动到D的过程中合外力做的功是相等的， (+2分)
运用动能定理

（+2分）
解得

(+1分)

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如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为m，电量为－q的带电粒子，以初速v₀由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，不计带电粒子所受重力，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述措施能满足要求的是（）

A．使初速度减为原来的一半

B．使M、N间电压加倍

C．使M、N间电压提高到原来的4倍

D．使初速度和M、N间电压都加倍

相同材料制成的滑道 ABC，其中 AB 段为曲面，BC 段为水平面．现有质量为 m 的木块，从距离水平面 h 高处的 A点由静止释放，滑到 B 点过程中克服摩擦力做功为

；木块通过 B 点后继续滑行2h 距离后，在 C 点停下来，则木块与曲面间的动摩擦因数应为

（16分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R。一质量为m ，上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且与小车共速。小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：

（1）物体从A点滑到B点时的速率；
（2）物体与小车之间的滑动摩擦力；
（3）水平面CD的长度；
（4）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离。

(15分)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点，由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中，如图所示，设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10m/s²)，求：

⑴运动员到达B点的速度与高度h的关系；
⑵运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离s_max为多少？
⑶若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

如图所示，小木块P和长木板Q叠放后静置于光滑水平面上。P、Q的接触面是粗糙的。用足够大的水平力F拉Q，P、Q间有相对滑动。在P从Q左端滑落以前，关于水平力F的下列说法中正确的是

A．F做的功大于P、Q动能增量之和

B．F做的功等于P、Q动能增量之和

C．F的冲量大于P、Q动量增量之和

D．F的冲量等于P、Q动量增量之和

（18分）如图，水平地面上，质量为4m的凹槽被一特殊装置锁定处于静止状态，凹槽内质量为m的小木块压缩轻质弹簧后用细线固定（弹簧与小木块不粘连），此时小木块距离凹槽右侧为x；现细线被烧断，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘连，同时装置锁定解除；此后木块与凹槽一起向右运动，测得凹槽在地面上移动的距离为s；设凹槽与地面的动摩擦因数为μ₁，凹槽内表面与木块的动摩擦因数为µ₂，重力加速度为g，求：

（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v；
（2）细线被烧断前弹簧储存的弹性势能。

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（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置.
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