题目内容
【题目】哈佳高铁预计十月份开通,在一次试运行中,列车以216 km/h的速度行驶,在某小站进行检测需要临时停车,因此以大小为0.6 m/s2的加速度减速进站,停车检测5 min,然后以0.8 m/s2的加速度匀加速出站,最后恢复原运行速度。求:
(1)列车减速进站与加速驶出过程中位移各是多少?
(2)列车此次因临时停车共耽误多长时间?
【答案】(1)3000m 2250m(2)387.5 s
【解析】
(1)根据题意,列车匀减速运动阶段,v01=60 m/s,a1=-0.6 m/s2,vt1=0,
由vt1=v01+a1t1解得列车匀减速运动时间t1=100 s。
运动路程:x1=v01t1+a1t12=3000 m。
匀加速运动阶段,v02=0 m/s,a2=0.8 m/s2,vt2=60 m/s。
由vt2=v02+a2t2解得列车匀加速运动时间t2=75 s。
匀加速运动路程:x2=a2t22=2250 m。
(2)停车时间t3=5 min=300 s。
因停车三个阶段的总时间为:t=t1+t2+t3=475 s,
临时停车行驶位移:x=x1+x2=5250 m。
若不停车,列车匀速运动需要时间t′=x/v01=87.5 s。
此次因临时停车共耽误时间:Δt=t-t′=475 s-87.5 s=387.5 s。
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