题目内容
【题目】甲、乙是两只完全相同的排球，质量均为m. A、B是同一水平线的两个位置.排球甲由A点以初动能E0竖直向上抛出，在甲到达最高点的同一时刻，将排球乙由B点以某一较小初动能竖直向上抛出，最终，甲、乙同一时刻回到各自抛出点，甲回到A点的动能为k E0（k<1）. 已知，两只排球在运动过程中空气阻力大小相等且恒定，重力加速度为g.求：
(1)取AB水平线为零势面，求甲在上升和下降过程中动能与重力势能相等时的高度分别是多少？
(2)乙球的初动能.
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)设空气阻力大小为f，甲运动的最大高度为H，则
下降的过程中重力做正功，阻力做负功，则：
得：
，
设上升途中离AB高h1处第一次动能等于重力势能：
得：
设上升途中离AB高h２处第二次动能等于重力势能：
得：
(2)设甲下落时间为t，乙上升、下落时间分别为t1、t2，上升、下落过程加速度大小分别为a1、a2
由牛顿第二定律得：
设乙上升最大高度为h、乙球初速度为vm、乙球初动能为Ekm
由位移公式得：
由速度公式得：
得：
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【题目】（1）某同学在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于 ：
A．油酸未完全散开 |
B．油酸中含有大量的酒精 |
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 |
D．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴 |
（2）在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL，油酸膜的面积是 cm2．根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m．
