题目内容

【题目】酒后驾车害人害己,没有文化多可怕,没有饮酒的人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,而饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2求:

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;

(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;

(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

【答案】(1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3)

【解析】(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t

由题可得初速度v0=20 m/s,末速度v=0,位移s=25 m

由运动学公式得=2as

t=

联立①②式,代入数据得

a=8 m/s2

t=2.5 s

(2)设志愿者反应时间为t′,反应时间的增加量为Δt,由运动学公式得

L=v0t′+s

Δt=t′t0

联立⑤⑥式,代入数据得

Δt=0.3 s

(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿第二定律得

F=ma

由平行四边形定则得

=F2+(mg)2

联立③⑧⑨式,代入数据得

=

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