题目内容
【题目】如图所示,粗细和质量分布都均匀的呈直角的铁料aob质量为12kg , ao、ob两段长度相等,顶点o套在光滑固定轴上使直角铁料能绕o轴在竖直平面内转动,a端挂有质量为9kg的物体P , ao与竖直方向成37°角,则P对地面的压力大小是N,要使P对地面的压力为零,至少在b端上施加力F=N.(g取10m/s2 , sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【答案】80;48
【解析】两边的重心分别在中点,质量之比等于长度之比,则
两边重力之比:Ga:Gb=mag:mbg=1:1,
左边重力力臂:
Lb= ob×cos37°,
右边重力力臂:
Laoa×sin37°,
由杠杆平衡条件可知:
T×oa×sin37°+Ga×La=Gb×Lb ,
代入数据的:T=10N
以P为研究对象,根据平衡条件:N=mg﹣T=90﹣10=80N
根据牛顿第三定律P对地面的压力大小是80N;
要使P对地面的压力为零,根据杠杆平衡条件:
mPg×oa×sin37°+Ga×La=Gb×Lb+F×ob
得:F=48N
所以答案是:80;48.
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