题目内容
【题目】如图所示，京沪高铁系统，包括轨道系统、车辆系统、信号系统、供电系统、调度系统，其中动车组车辆系统是把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组。如果在某次运行中,因这趟车客流比较多，用了8节动车和8节拖车组成动车组，假设每节动车的额定功率都相等,且行驶中每节动车在同一时刻的实际功率均相同，驶过程中动车组所受的总阻力恒定为Ff =1．2×105N，动车组的总质量为m=320t，始时动车组从静止以恒定加速度a=0．5m/s2启动做直线运动，达到额定功率后再做变加速直线运动，总共经过372．8s的时间加速后，保持功率不变，动车组便开始以最大速度vm=306km/h匀速行驶。求：
（1）动车组的额定功率多大；
（2）动车组匀加速运动的时间；
（3）动车组在变加速运动过程中所通过的路程（计算结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）1．02×107W；（2）72．8s；（3）17．6km。
【解析】
试题分析：（1）动车组以最大速度vm=306km/h=85 m/s匀速运动时，F=Ff =1．2×105N
动车组总功率 P=Fvm=Ff vm =1．02×107w
（2）设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为F，
由牛顿第二定律有 F - Ff = ma
解得 F =2．8×105N
设动车组在匀加速阶段所能达到的最大速度为v，匀加速运动的时间为t1，
由P=Fv，解得 v=36．4 m/s
由运动学公式 v=at1，解得t1=72．8s （或72．9s）
（3）动车变加速运动的时间 t2=t-t1=300s
设动车组在变加速过程中所通过的路程为s，由动能定理
=
s=17．6km
