题目内容
【题目】如图所示，水平地面上方存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场上边界水平．A、B为同种材料制成的边长均为L的正方形线框，B的质量是A的质量的两倍，放在匀强磁场的上方，其磁场宽度为4L，两线框的下边距离磁场的上边的高度为h，让它们同时由静止释放，下落过程中线框平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．则（ ）
A. A、B同时落地
B. B比A先落地
C. 下落过程中通过A、B两个线框的电量之比为1：2
D. 下落过程中A、B两个线框产生的热量之比为1：2
【答案】ACD
【解析】
线框同时进入磁场，刚进入磁场时，有：
；根据
得：
；质量：m=ρmV=ρmS4L；电阻：
（其中S是横截面积，ρm、ρc分别为材料的质量密度和电阻率，对两者相抵），由以上各式整理得：a＝g
，故线框进入磁场时两者加速度相等，则经过相等时间相等的距离，速度变化相等，所以以后在同一高度处速度、加速度处处相等。而线框进入磁场后，感应电流为零，安培力为零，只受重力作用，加速度一直为g，这样线框在整个过程中的任何时刻速度都相等且在同一高度处，故同时落地。故A正确，B错误；整个过程中通过线框的总电量为：
，而：，且两者质量mB=2mA，可知SB=2SA，所以y有：
．故C正确；由能量守恒定律得：mg(h+5L)＝Q+
mv2（v为线框落地时的速度大小，两者速度相等），得：
．故D正确；故选ACD。
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