题目内容
【题目】如图所示，竖直固定光滑的杆上套有质量为m=1kg的珠子，轻弹簧一端固定在O点，另一端栓接在珠子上，杆上标记有A、B、C三点，其中A点与O点等高，且O到A的距离为8cm，B、C点与O点的连线分别与竖直方向成α角和β角，其中sinα=
、
，现将珠子从A点由静止释放，珠子将先后经过B、C两点，并能滑倒C点下方，若珠子经过B点时弹簧处于原长状态，经过C点时速度最大，重力加速度取g=10m/s2。则（ ）
A. 珠子从A到C的一直做加速度逐渐减小的加速运动
B. 珠子在C点时弹簧的弹性势能大于在A点时弹簧的弹性势能
C. 弹簧的劲度系数
D. 珠子在C点时具有的动能为
【答案】C
【解析】在A点时珠子的加速度为g，到达B点时加速度又变为g，则从A点到B点，加速度先增加后减小；从B到C弹簧处于拉伸状态，随着珠子的下滑弹力变大，弹力的竖直向上的分量变大，则珠子的加速度减小，选项A错误；在A处时弹簧的形变量： 
；在C点时的形变量： 
，则珠子在C点时弹簧的弹性势能等于在A点时弹簧的弹性势能，选项B错误；在C点时加速度为零，则： 
，其中
,解得
，选项C正确；从A到C根据动能定理： 
，选项D错误；故选C.
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