Question

【题目】小明沿平直人行道以v1=1m/s的速度向公交车站走去搭乘公交车上学。在距车站x=50m时，发现一辆公交车正以v2=15m/s的速度从身旁的平直公路同向驶向公交车站。为了乘上该公交车，他立即匀加速向前跑去，加速过程的最大加速度a1=2.5m/s2、能达到的最大速度vm=6m/s。假设公交车行驶到距车站x0=25m处开始刹车并恰好到车站停下，停车t=10s后重新启动向前开去。不计公交车车长，公交车刹车过程可视为匀减速直线运动。

(1)求公交车刹车过程加速度的大小a2

(2)求小明开始加速至抵达公交车站所需的最短时间t（计算结果保留2位有效数字）

(3)通过计算分析小明能否乘上该公交车

Answer 1

【答案】（1）4.5m/s2 （2）9.2s （3）小明可以在汽车还停在车站时上车

【解析】

试题由位移速度关系可求得公交车的加速度大小；小明加速过程的时间加上匀速运动过程的时间即为最短时间，由运动学公式即可求得；分别求出公交车及小李运动相同位移的时间，只要小李在车仍在停止的时间内达到车的位置，即可追上公交车。

（1）公交车做匀减速运动过程，根据速度位移公式：

解得：a2=4.5m/s2

(2) 小明以最大加速度达到最大速度用时：

加速过程的位移：

以最大速度跑到车站所用的时间 s

小明从开始加速至抵达公交车站所需的最短时间 s

(3) 公交车从相遇处到开始刹车用时 s

公交车刹车过程中用时 s

公交车从与小明相遇到再次重新启动用时 s

由于 小明可以在汽车还停在车站时上车