题目内容
【题目】如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab=bc=cd=de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时（ ）
A. 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于
B. 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为
C. 小球可能落在斜面上的c点与d点之间
D. 小球一定落在斜面上的e点
【答案】BD
【解析】
AB、设斜面的倾角为
，即小球落在斜面上位移与水平方向的夹角，
=
=
=
，设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则tanβ=
=
=2
，而斜面的倾角为不变，即小球落在斜面上速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍；所以当小球初速度为2v时，小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为
，故A错误，B正确；
CD、由上分析知，小球落在斜面上位移与水平方向的夹角，===，解得时间t=
，在竖直方向上的位移y=
gt2=
，当初速度变为原来的2倍时，竖直方向上的位移变为原来的4倍，所以小球一定落在斜面上的e点，故C错误，D正确
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