Question

20．“神舟六号”载人航天飞船正常运行周期约94min，而“神舟五号”在21小时内共绕地球运行14圈．以下说法不正确的是（　　）

• A． “神舟六号”的轨道高度比“神舟五号”略高
• B． “神舟六号”在轨道上运行的速度比“神舟五号”略小
• C． 飞船处于失重是因为地球对飞船的万有引力极小
• D． “神舟六号”运行时的向心加速度比“神舟五号”略小

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力周期表达式，可得半径和周期的关系式，由周期的大小关系，可得轨道半径大小，再根据万有引力提供向心力求出线速度、角速度、向心加速度关系，根据半径大小判断它们的大小关系．

解答 解：“神五”在21小时内共绕地球运行14圈，所以其周期为T=$\frac{21×60}{14}=90min$，小于“神舟六号”的周期94min．
A、由万有引力提供向心力周期表达式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，“神舟六号”比“神舟五号”周期大，“神六”的轨道高度比“神五”略高，故A正确．
B、由万有引力提供向心力可得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“神六”的轨道高度比“神五”略高，“神六”的速度比“神五”略高小，故B正确．
C、飞船飞行过程中只受地球引力作用下做匀速圆周运动，万有引力提供飞船运行的向心力，所以飞船处于失重状态，故C错误．
D、由：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，“神六”的轨道高度比“神五”略高，故“神六”运行时的向心加速度比“神五”略小，故D正确．
本题选错误的
故选：C

点评 万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的关键，能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．