题目内容
【题目】如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接(可认为物体在连接处速率不变)。一个质量为m的小物体(可视为质点),从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)物体沿斜面下滑时的加速度是多大?
(2)物体沿下斜面滑到底端时的速度是多大?
(3)物体由静止开始下滑到停止需要多长时间?
【答案】;(2);(3)3.2s
【解析】(1)物体沿斜面下滑,由牛顿运动定律有:mgsinθ=ma1,解得:a1=5m/s2;
(2)物体沿斜面下滑过程做初速度为零的匀加速直线运动,由匀变速直线运动的速度位移公式得:v2=2ax,位移x=h/sinθ,解得:v=8m/s;
(3)在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,速度:v=a1t1,运动时间:t1=v/a1=8/5=1.6s,
物体滑到地面作减速运动,由牛顿第二定律得:mg=ma2,解得:a2=5m/s2,
经时间t2减速到零需要的时间:t2=v/a2=8/5=1.6s,
物体从斜面由静止下滑到停止需要时间:t=t1+t2=3.2s;
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