题目内容
如图所示,在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD,间距为L ,金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直,并接触良好,它们的电阻均可不计。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B,导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电照R1、R2、R3阻值分别为2R、R和0.5R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C,极板间距离为d 。(1)当ab以速度v0匀速向右运动时,电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质,及带电量的大小。
(2)当AB棒以某一速度沿导轨匀速运动时,发现带电微粒从两极板中间由静止开始向下运动,历时t=2×10-2 s到达下极板,已知电容器两极板间距离d=6×10-3m,求ab棒的速度大小和方向。(g=10m/s2)
解析:(1)棒匀速向左运动,感应电流为顺时针方向,电容器上板带正电.因微粒受力平衡,电场力向上,场强方向向下,则微粒带负电。 设微粒带电量大小为,由平衡条件知: ①-----------(2分) 对R1、R2和金属棒构成的回路,由欧姆定律可得 ② ③-----------(2分) 由法拉第电磁感应定律可得 ④ 由以上各式求得 ⑤-----------(2分) (2)因带电微粒从极板中间开始向下作初速度为零的匀加速运动,由运动学公式得: ⑥ 得 > ⑦-----------(1分) 可见带电微粒受到的电场力向下,所以棒应向右运动,设此时极板间电压为,由牛顿第二定律得 ⑧ 出⑤和⑧得 -----------(2分) 设棒ab运动速度为,则电动势=,由欧姆定律得 则,即棒运动速度大小应为原来速度的一半 -----------(3分)思路点拔:这是一道力、电磁相结合的题目,涉及的知识点很多。解这类题的思路是:先根据法拉第电磁感应定律确定电源,看清电路的结构,画出等效电路图,计算电容器的电压,再判断带电粒子的运动;或者刚好反过来,逆着这条思路求解问题。
练习册系列答案
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如图所示,在竖直面内有一个圆轨道,圆心为O.P为轨道上与O等高的最右端位置,一小球以某一初速度从p点水平向左抛出,落在圆轨道上的某一点,忽略一切阻力和能量损耗,则下列说法正确的是( )
A、小球速度合适,球可能垂直撞在圆轨道上 | B、小球初速度合适,位移大小等于直径 | C、初速度越大,落到圆轨道上的时间越长 | D、小球初速度合适,落在O点正下方的圆周上时间最长 |