Question

10．在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U₁、U₂和U₃表示，各电表示数变化量的大小分别用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示．下列判断正确的是（　　）

• A． |△U₁|+|△U₂|＜|△U₃|
• B． |$\frac{{U}_{1}}{I}$|不变，|$\frac{△{U}_{2}}{△I}$|变大，|$\frac{△{U}_{3}}{△I}$|变大
• C． |△U₁|+|△U₂|=|△U₃|
• D． |$\frac{{U}_{2}}{I}$|变大，|$\frac{△{U}_{2}}{△I}$|不变，|$\frac{△{U}_{3}}{△I}$|不变

Answer 1

分析 本题要分定值电阻与可变电阻去分析．对于定值电阻，有R=$\frac{U}{I}=\frac{△U}{△I}$；对于可变电阻，可根据闭合电路欧姆定律分析$\frac{△U}{△I}$与电源内阻的关系，从而作出判断．

解答 解：
AC、当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，电路中电流减小，则U₁减小，内电压也减小，则U₂增大，U₃增大．
因为U₁+U₂=U₃，则得△U₁+△U₂=△U₃，因为△U₁＜0，△U₂＞0，△U₃＞0，所以|△U₁|+|△U₂|＞|△U₃|，故A、C错误．
BD、R₁是定值电阻，则有R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$，可知|$\frac{{U}_{1}}{I}$|、|$\frac{△{U}_{1}}{△I}$|都不变．当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R₂变大，R₂是可变电阻，$\frac{{U}_{2}}{I}$=R₂，变大，根据闭合电路欧姆定律得：U₂=E-I（R₁+r），则知|$\frac{△{U}_{2}}{△I}$|=R₁+r，不变．由U₃=E-Ir，则|$\frac{△{U}_{3}}{△I}$|=r，不变，故B错误，D正确．
故选：D

点评 本题要注意对于定值电阻，是线性元件，有有R=$\frac{U}{I}=\frac{△U}{△I}$；对于非线性元件，R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$；也可以结合电源的U-I图线分析．