Question

【题目】如图所示叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、2m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是（ ）

A.C与转台间的摩擦力大小等于A与B间的摩擦力大小

B.B对A的摩擦力大小一定为3μmg

C.转台的角速度一定满足：

D.随着转台角速度ω增大，A物体最先脱离水平转台

Answer 1

【答案】AC

【解析】

对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有fA=（3m）ω2r；C与转台间的摩擦力：fC=2m×ω2×1.5r=3mω2r．故A正确．因为B与A之间的摩擦力不一定是最大静摩擦力，故摩擦力的大小不一定等于3μmg，故B错误；对AB整体，有（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g；对物体C，有：mω2（1.5r）≤μmg；对物体A，有：3mω2r≤μ（3m）g；联立解得：，故C正确；ABC都是由静摩擦力提供向心力，A的最大静摩擦力fA=3μmg，C的最大静摩擦力fC=μmg，A需要的向心力FA＝3mω2r，C需要的向心力FB＝1.5mω2r，所以随着角速度的增大，C先达到最大静摩擦力，比A先滑动，故D错误．

故选AC.