题目内容

【题目】如图所示,水平光滑长杆上套有小物块A,细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮,一端连接A,另一端悬挂小物块B,物块A、B质量相等.CO点正下方杆上的点,滑轮到杆的距离OC=h,重力加速度为g.开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30°,现将A、B由静止释放,下列说法正确的是

A. 物块AP点出发第一次到达C点过程中,速度先增大后减小

B. 物块A经过C点时的速度大小为

C. 物块A在杆上长为 的范围内做往复运动

D. 在物块AP点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量

【答案】BD

【解析】物块AP点出发第一次到达C点过程中,绳子拉力对A做正功,其余的力不做功,所以物体A的动能不断增大,速度不断增大,故A错误.物体到C点时物块B的速度为零.设物块A经过C点时的速度大小为v.根据系统的机械能守恒得:,得,故B正确.由几何知识可得,由于A、B组成的系统机械能守恒,由对称性可得物块A在杆上长为2的范围内做往复运动.故C错误.物体到C点时物块B的速度为零.根据功能关系可知,在物块AP点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量,故D正确故选BD.

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