题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)，由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直于磁场方向进入磁场，且与边界MN成60°角，磁场MN和PQ边界距离为d。求：
(1)若粒子垂直边界PQ离开磁场，求磁感应强度B；
(2)若粒子最终从磁场边界MN离开磁场，求磁感应强度的范围。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)粒子在电场中加速，由动能定理有
解得
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子垂直边界PQ离开磁场时的运动轨迹如图所示
由几何关系得
由牛顿第二定律得
解得
(2)粒子在磁场中的运动轨迹刚好与PQ相切时的轨道半径，是粒子从边界MN离开磁场最大轨道半径，
由几何知识得
即有
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
粒子最终从磁场边界MN离开磁场,磁感应强度
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