题目内容
【题目】如图甲所示，矩形线框abcd的边ab＝2l，ad＝3l，OO′为线框的转动轴，aO＝bO′＝2l．匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度为B，OO′刚好与磁场的边界线重合，线框的总电阻为R．当线框绕 OO′以角速度ω匀速转动时，试求：
(1)线框的ab边第一次出磁场前的瞬间，回路中电流的大小和方向．
(2)从图示位置开始计时，取电流沿abcda方向为正，请在图乙中画出线框中的电流i随时间t变化的关系图象．(画两个周期)
(3)线框中电流的有效值．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）ab边出磁场前瞬间感应电动势E1=B2Lω2L=4BωL2；
根据楞次定律可知电流方向沿adcba方向；
（2）cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势E2=B2LωL=2BωL2
最大感应电流为
，故i-t图象如图；
（3）设电流有效值为I
在0～T时间内线框中焦耳热
，
得
．
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