Question

【题目】某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。

（1）若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，写 出锅内气体分子数的估算表达式。

（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1J,并向外界释放了2J的热量。锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？

（3）已知大气压强P随海拔高度H的变化满足P=P0（1-αH），其中常数α＞0。结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。

Answer 1

【答案】（1）V/V0·NA（2）气体内能减少了3J；（3）阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低

【解析】（1）设锅内气体分子数为n

n=V/V0·NA

（2）根据热力学第一定律

ΔE=W+Q=-3J

锅内气体内能减少，减少了3J

（3）由P=P0（1-αH）（其中α＞0）知，随着海拔高度的增加，大气压强减小；

由P1=P+mg/S知，随着海拔高度的增加，阀门被顶起时锅内气体压强减小；

根据查理定律P1/T1=P2/T2

可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低。

本题考查热力学第一定律和气体状态方程，由阿伏伽德罗常数可求得分子数，由热力学第一定律可求得第二问，分析两个状态的压强和温度，由查理定律求解第三问