Question

滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h="O." 8 m髙的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进人竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1 m ,B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50 kg,可视为质点。试求：

小题1:运动员（连同滑板)离开平台时的初速度v₀；
小题2:运动员（连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；
小题3:运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

Answer 1

小题1:
小题2:  N="2150" N
小题3:

（1）运动员离开平台后做平抛运动，从A至B在竖直方向有：
                   （1分）
在B点有：            （1分）
解得：               （1分）
（2）运动员在圆弧轨道上做圆周运动，设运动员在最低点的速度为v
在最低点时                 （1分）
根据机械能守恒定律          （2分）
解得        N="2150" N         （1分）
（3）设运动员在C点的速度为v_C，运动员从A至C的过程机械能守恒
      （1分）
运动员从C至D过程中，根据动能定理
       （1分）
解得                       （1分）