Question

杂技演员在进行“顶竿”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿。质量为m=30 kg的演员自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度恰好为零。为了研究下滑演员沿竿的下滑情况，在顶竿演员与竹竿底部之间安装一个传感器。由于竹竿处于静止状态，传感器显示的就是下滑演员所受摩擦力的情况，如图所示,g取10 m/s²。求：

（1）下滑演员下滑过程中的最大速度；

（2）竹竿的长度。

Answer 1

解：（1）由图象可知，下滑演员在t₁=1 s内匀加速下滑，设下滑的加速度为a,则根据牛顿第二定律，有

mg-F=ma

a= m/s²=4 m/s²

1 s末下滑演员的速度达最大

v_m=at₁=4 m/s。

（2）由图象可知,1 s末—3 s末下滑演员做匀减速运动，末速度为零，则杆长为

L=v_m（t₁+t₂）=×4×（1+2） m=6 m

或a′== m/s²=2 m/s²

L=at₁²+（v_mt₂-a′t₂²）=6 m。