题目内容

4．在学习了伏安法测电阻之后，某课外活动小组想通过图1所示的实验电路测定一个阻值约为几十欧的电阻Rx的阻值．图中定值电阻R0=10Ω，R是总阻值为50Ω的滑动变阻器，A1和A2是电流表，电源电动势E=4V，电源内阻忽略不计．

（1）该课外活动小组现有四只可供选择的电流表：
A．电流表（0～3mA，内阻为2.0Ω）
B．电流表（0～0.3A，内阻为5.0Ω）
C．电流表（0～3mA，内阻未知）
D．电流表（0～0.6A，内阻未知）
则电流表A1应选B；电流表A2应选D．（填器材前的字母）
（2）在不损坏电表的情况下，将滑动变阻器的滑片从最左端逐渐向右滑动，随着滑动变阻器接入电路中的长度x的变化，电流表A2的示数也随之发生变化，则下列图2四个选项中能正确反映电流表A2的示数I2随滑动变阻器接入电路中的长度x的变化关系的是B．
（3）该课外活动小组利用图1所示的电路，通过改变滑动变阻器接入电路中的阻值，得到了若干组电流表A1、A2的示数I1、I2，然后在坐标纸上描点、连线，得到的I1-I2图线如图3所示，由图可知，该待测电阻Rx的阻值为35.0Ω．（结果保留三位有效数字）

分析 （1）根据实验电路图、电压表的改装原理与电流表的量程分析答题；
（2）根据欧姆定律求出图象的函数表达式，然后分析答题；
（3）根据电路图与欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据函数表达式与图示图象求出电阻阻值．

解答 解：（1）由于在该实验电路中没有电压表，所以要将定值电阻R0和电流表改装成电压表使用，因此电流表A1的内阻应已知，如果采用A电流表，则流经该电流表的最大电流约为$\frac{1}{3}$A，超出了该电流表的量程，如果采用B电流表，则流经该电流表的最大电流约为$\frac{4}{15}$A，小于该电流表的量程，所以A1应选用B电流表．
由于电流表A2的内阻不是必须要知道的，其量程要大于电流表A1的量程，所以电流表A2应选择D电流表．
（2）流经电流表A2的电流为电路中的总电流，设滑动变阻器单位长度的电阻为r，则有I2=$\frac{E}{\frac{（{R}_{0}+{R}_{1}）{R}_{X}}{{R}_{0}+{R}_{1}+{R}_{X}}+{R}_{2}+{r}_{X}}$，又因为R0、Rx、R1、R2等均为定值，令k=$\frac{（{R}_{0}+{R}_{1}）{R}_{X}}{{R}_{0}+{R}_{1}+{R}_{X}}$+R2，则上式可变为I2=$\frac{E}{k+{r}_{X}}$，由数学关系可知，B正确，故选B．
（3）根据图示电路图，由欧姆定律可知：（R0+R1）I1=Rx（I2-I1），整理可得：$\frac{{R}_{X}}{{R}_{X}+{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$，而$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$即题图中I1-I2图线的斜率，由图可知，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{7}{10}$，解得：Rx=35.0Ω．
故答案为：（1）B；D；（2）B；（3）35.0．

点评 本题考查了实验器材的选择、实验数据处理，要掌握实验器材的选择原则，分析清楚图示图象、应用欧姆定律求出图象的函数表达式是解题的关键．

练习册系列答案
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14．下列说法正确的是（　　）
A．力的作用是相互的，一个物体是施力物体同时也是受力物体
B．物体的重心一定在物体上
C．不接触的两个物体之间不可能有力的作用
D．重力就是地球对物体的吸引力
15．关于直线运动的下列说法中正确的是（　　）
A．物体在第4s内运动的位移，就是物体在前4s内的位移．
B．物体的速度为零时加速度一定为零，加速度增大时速度可能减小．
C．在直线运动中，平均速度的大小就等于平均速率．
D．汽车或摩托车的速度计指针所指的数值、路旁限速牌上的数字都是指速率．
12．下列关于力的说法中正确的是（　　）
A．弹力、重力都是按照力的性质命名的
B．有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心
C．力是物体对物体的作用，所以施力物体一定也是受力物体
D．物体之间相互接触就一定产生弹力
19．如图所示，在竖直平面内有在同一水平线上的两固定点a、b，匀强磁场垂直该平面向里．带电小球在a点以不同的速率向不同的方向运动，运动过程中除受洛伦兹力外，还受到重力和一个恒力的作用，对过b点的小球（　　）
A．如果沿直线ab运动，速率是唯一的
B．如果沿直线ab运动，速率可取不同值
C．如果沿同一圆弧ab运动，速率不是唯一的
D．如果沿不同圆弧ab运动，速率可取不同的值
9．甲、乙两车上各固定一个条形磁铁，小车能在光滑的水平面上沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对，开始两车相距较近．
①若给甲车一个向右的初速度，同时释放乙车，当乙车的速度为2m/s时，两车相距最近，则甲车的初速度为多大？
②若同时由静止释放小车，当乙车的速度大小为2m/s时，磁力对两车和磁铁做的总功是多少？
16．下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
B．光子像其他粒子一样具有能量，但光子不具有动量
C．β衰变的实质是原子核内部的中子转变成质子时释放出来的电子流
D．放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律
E．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小
13．把八个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是（　　）
A．P甲=P乙B．P甲=2P乙C．P甲=3P乙D．P甲=4P乙
14．一艘潜水艇位于水面下h=200m处，艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒．筒内贮有压强p1=200p0（p0为一个大气压强）的压缩空气（简内气体压强大于外界压强时，空气被排出）．设在排水过程中空气的温度不变．试回答下列问题：（大气压强p0=1.0×105Pa，海水密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/2，空气可试问理想气体）
（1）将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），使水箱排出海水V2=10m3，此时筒内剩余气体的压强是多大？
（2）将筒内空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），则最多能排出多少体积的海水？

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