题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上放着质量为m的物块A与质量为km（k＞0）的物块B，A与B均可视为质点，A与竖直墙壁间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A不栓接），用手挡住A不动，此时弹簧弹性势能EP＝mgR。放手后A向右运动，且脱离弹簧后与B发生弹性碰撞，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径为R。重力加速度为g。
（1）求弹簧对A的冲量I的大小；
（2）若B在轨道内侧运动时不脱离轨道，求k的取值范围。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
（1）由能量关系
EP＝
mv2，
其中
I＝mv，
得
I＝m
（2）由动量守恒定律和能量关系：
mv＝mv1＋kmv2
mv2＝mv12＋kmv22
情形1：
－kmgR＝0－kmv02
v2≤v0
得
k≥1
情形2：
－kmg·2R＝kmv0′2－kmv02
kmg＝km
v2≥v0
得
0＜k≤
－1
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