题目内容

【题目】如图为上端开口粗细不同的的薄壁玻璃管,管内有水银封住一部分理想气体,上管足够长,粗细管截面积S1=2S2,粗细管内的水银长度分别为h1=h2=2cm,封闭气体长度L=16cm,气体初始温度为47℃。(大气压强p0=76cmHg),现缓慢升高封闭气体温度,求当所有水银全部刚压入细管内时:

(1)封闭气体的压强;

(2)封闭气体的温度。

【答案】(1)82cmHg(2)96℃

【解析】

(1)当所有水银全部刚压入细管内时,水银柱的长度为

h3=+h2=6cm

压强为

p2=p0+ph3=82cmHg

(2)p1=p0+ph1+ph2可得气体初始状态的压强为

p1=76cmHg+2cmHg+2cmHg=80cmHg

气体初始状态的体积为

V1=LS1

初始温度为:

T1=(47+273)K=320K

又当所有水银全部刚压入细管内时,气体的体积为

V2=(L+h1)S1

由理想气体状态方程知

代入数据解得

T2=369K(或t2=96℃

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