题目内容
如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1 =1.0m和R2 = 3.0m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L = 6m且表面粗糙，动摩擦因数为μ=
，其它三部分表面光滑， AB、CD与两圆形轨道相切．现有甲、乙两个质量为m=2kg的小球穿在滑轨上，甲球静止在B点，乙球从AB的中点E处以v0 =10m/s的初速度水平向左运动．两球在整个过程中的碰撞均无能量损失。已知θ =37°，（取g= 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）甲球第一次通过⊙O2的最低点F处时对轨道的压力；
（2）在整个运动过程中，两球相撞次数；
（3）两球分别通过CD段的总路程．
解： （1）甲乙两球在发生碰撞过程由动量守恒和能量守恒可得：
可得：
或
（舍去）即交换速度。甲球从B点滑到F点的过程中，根据机械能守恒得：
在F点对滑环分析受力，得
由上面二式得 ：
N根据牛顿第三定律得滑环第一次通过⊙O2的最低点F处时对轨道的压力为
N（2）由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为37°，甲球或乙球每通过一次克服摩擦力做功为：
，得
J
分析可得两球碰撞7次（3）由题意可知得：滑环最终只能在⊙O2的D点下方来回晃动，即到达D点速度为零， 由能量守恒得：
解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程
m分析可得乙3次通过CD段，路程为18m，所以甲的路程为60m
可得： 或 （舍去）即交换速度。甲球从B点滑到F点的过程中，根据机械能守恒得：在F点对滑环分析受力，得由上面二式得 ：N根据牛顿第三定律得滑环第一次通过⊙O2的最低点F处时对轨道的压力为N（2）由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为37°，甲球或乙球每通过一次克服摩擦力做功为：，得J 分析可得两球碰撞7次（3）由题意可知得：滑环最终只能在⊙O2的D点下方来回晃动，即到达D点速度为零， 由能量守恒得：解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程m分析可得乙3次通过CD段，路程为18m，所以甲的路程为60m 
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=
，其余各部分表面光滑。一质量为m=2kg的滑环套在滑轨上，从AB的中点E处以V0=10m/s的初速度水平向左运动。已知
，sin37°=0.6，cos37°=0.8（取g=10m/s2） 