Question

【题目】两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为m＝2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量M＝4 kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运动．求在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度v1为多大？

（2）系统中弹性势能的最大值Ep是多少？

Answer 1

【答案】(1)3m/s (2)12J

【解析】试题分析：B与C发生碰撞后，B的速度减小，BC一起向右运动．A物体没有参与碰撞，速度不变，继续向右运动，这样弹簧被压缩，当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒求出物体A的速度；根据动量守恒求出BC碰撞后的共同速度．由机械能守恒求解弹性势能的最大值。

（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：

（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA

代入数据解得：vA=3m/s

（2）B、C碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v1，则：

mBv=（mB+mC）v1

代入数据解得：v1=2m/s

设弹簧的弹性势能最大为EP，根据机械能守恒得：

代入解得为：EP=12J