Question

【题目】如图所示，物体m1通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且与物体m2相连，整个装置处于静止状态。已知m2=2kg，m3=3kg，m2与m3间动摩擦因数μ1=0.6，m3与地面间动摩擦因数μ2=0.2，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，三段轻绳能承受的最大拉力均为18N。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10m/s2。求：

(1)若m1=1kg，整个装置处于静止状态，轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

(2)为使整个装置保持图示结构不变，物体m1质量最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】⑴TA=12.5N,TB=7.5N⑵1.33kg

【解析】解：⑴

TB=mg·tanθ=7.5N

⑵m2与m3间最大静摩擦力fm1=μ1m2g=12N

m3与地面间最大静摩擦力fm2=μ2(m1+m2)g=10N

m3与地面先发生相对滑动，此时，所以A绳未断。

，即m1≈1.33kg