题目内容

【题目】如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C点。现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,g=10m/s,两滑块均视为质点。求:

(1)圆弧轨道AB的半径R;

(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)甲从B点运动到C点的过程中做匀速直线运动,有:vB2=2a1x1

根据牛顿第二定律可得:

对甲从A点运动到B点的过程,根据机械能守恒:

解得vB=4m/s;R=0.8m;

(2)对甲乙碰撞过程,由动量守恒定律:

若甲与乙碰撞后运动到D点,由动量定理:

解得t=0.4s

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