Question

【题目】如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为，不计空气阻力。下列说法错误的是（ ）

A.在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒

B.小球离开小车后做竖直上抛运动

C.小球从进入小车轨道到离开水平位移为半圆的直径

D.小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但系统所受的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；

B．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零。小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故B正确；

C．系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得

即有

解得

故C错误；

D．小球第一次车中运动过程中，由动能定理得

Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得

即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.2mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2mgh，机械能损失小于0.2mgh，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于

0.8h-0.2h=0.6h

故D错误。

故选ACD。