Question

【题目】某星球半径为R=6×106m，假设该星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m=1kg的小物块在力，作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ=，力F随位移x变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上的方向为正向），如果小物块运动12m时速度恰好为零，已知万有引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2．试求：（计算结果保留一位有效数字）

（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；

（2）该星球的平均密度．

Answer 1

【答案】，

【解析】

试题（1）对物块受力分析如图所示；

假设该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1作用过程中有：

小物块在力F2作用过程中有：

由题图可知：

整理可以得到：

(2)根据万有引力等于重力：，则：

，，

代入数据得