Question

11．氢原子的能级如图所示，一群氢原子处在n=4的能级，会辐射出几种频率的光？其中频率最低和最高的光子能量各等于多少？

Answer 1

分析 根据${C}_{n}^{2}$求出氢原子发出光子的种数．根据hγ=E_m-E_n，可知在何能级间跃迁发出光的频率大小．

解答 解：根据${C}_{4}^{2}$=6，知这群氢原子最多能发出6种频率的光；
因为放出的光子能量满足hγ=E_m-E_n，知，从n=4能级跃迁到n=1能级发出光的能量最大，为：
△E₁=E₄-E₁=-0.85-（-13.6）=12.75eV
根据${γ}_{1}=\frac{△{E}_{1}}{h}$=$\frac{12.75×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$=3.08×10¹⁵Hz；
从n=4能级跃迁到n=3能级发出光的能量最小，为：
△E₂=E₄-E₃=-0.85-（-1.51）=0.66eV．
根据${γ}_{2}=\frac{△{E}_{2}}{h}$=$\frac{0.66×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$=0.16×10¹⁵Hz．
答：会辐射出6种频率的光，其中频率最低和最高的光子能量各为3.08×10¹⁵Hz，0.16×10¹⁵Hz．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁放出发出光子的种数即可使用公式${C}_{n}^{2}$计算．