Question

11．如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，三棱镜的折射率为$\sqrt{3}$．在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30^°入射角由真空射入三棱镜，求
（ⅰ） 光从AB边入射时的折射角？
（ⅱ） BC边的出射光线与AB边的入射光线的夹角为多大？

Answer 1

分析 （i）作出光路图，由几何关系求出光在AB边上的入射角，再由折射定律求折射角．
（2）由几何知识求出光在BC边上的入射角，由折射定律求光在BC边的折射角，再由几何关系求BC边的出射光线与AB边的入射光线的夹角．

解答 解：（ⅰ） 光射入三棱镜的光路如图所示 i₁=60°
由折射定律有：n=$\frac{sin{i}_{1}}{sin{r}_{1}}$
得 r₁=30°
（ⅱ）由几何关系可知，i₂=30°
光在BC边折射时，由折射定律有 $\frac{sin{i}_{2}}{sin{r}_{2}}$=$\frac{1}{n}$
可得  r₂=60°                  
设出射光线与入射光线夹角为α．
由几何关系得 α=（i₁-r₁）+（r₂-i₂）
由以上关系得 α=60°    
答：
（ⅰ） 光从AB边入射时的折射角是30°．
（ⅱ） BC边的出射光线与AB边的入射光线的夹角为60°．

点评 本题考查折射定律，在解题时要注意画出光路图，要熟练利用几何关系确定各个角度．