Question

【题目】如图所示在倾角=37的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=0.75m的薄平板AB。平板的上表面光滑其下端B与斜面底端C的距离为4m。在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的能看成质点的滑块开始时使平板和滑块都静止之后将它们无初速释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为=0.5。通过计算判断无初速释放后薄平板是否立即开始运动，并求出滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt。（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】静止不动；1.5s

【解析】

对薄板由于

Mgsin37<(M+m)gcos37

故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动。

滑块在薄板上滑行时加速度

a1=gsin37=6m/s2

到达B点时速度

=3m/s

滑块由B至C时的加速度

a2=gsin37°－gcos37=2m/s2

设滑块由B至C所用时间为t，则

解得

t=0.5s

滑块滑离后薄板才开始运动，加速度

a=gsin37°－gcos37=2m/s2

滑至C端所用时间为t'，则

解得

滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为

1.5s