题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上放置带有半圆弧轨道面的长平板，半圆弧面直径AB竖直且与平板表面相切于A点，整个装置质量为M．在装置的右端放一质量为m的小滑块，与装置一起以初速度v0向左运动．现给装置加一个水平向右的恒定推力F，滑块与长平板发生相对滑动，经过t时间装置速度减为零，滑块恰好滑至长平板的左端A，此时撤去外力F并将装置锁定，小滑块继续沿半圆弧轨道运动，恰好能通过轨道最高点B．滑块刚落回长平板的位置与A点的距离为b，重力加速度为g，求：
（1）小滑块与长平板间的动摩擦因数μ；
（2）长平板的长度L；
（3）滑块在通过半圆弧轨道时克服摩擦力做功W．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）装置向左减速运动的加速度大小
装置减速过程水平方向受力如图所示：
由牛顿第二定律有 F-μmg =MaM
解得
（2）装置向左运动的位移
设这段时间内滑块的加速度大小为am，由牛顿第二定律有 μmg=m am
滑块运动到A点时的速度 vA=v0-amt
滑块向左运动的位移 sm=
平板的长度 L= Sm - SM
联立解得 
（3）设滑块在B点的速度大小为vB，半圆弧面的半径为R，从A至B由动能定理有
在B点由向心力公式有 
设滑块从B点飞出做平抛运动的时间为t0，则 
平抛的水平距离 
联立解得 
【题目】如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．
(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.
请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).
O－B | O－C | O－D | O－E | O－F | |
W/J | 0.043 2 | 0.057 2 | 0.073 4 | 0.091 5 | |
ΔEk/J | 0.043 0 | 0.057 0 | 0.073 4 | 0.090 7 |
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．
(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3 kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________ kg.(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)
