Question

【题目】如图，两等腰三棱镜ABC和CDA腰长相等，顶角分别为∠A1=60°和∠A2=30°。将AC边贴合在一起，组成∠C=90°的四棱镜。一束单色光平行于BC边从AB上的O点射入棱镜，经AC界面后进入校镜CDA。已知棱镜ABC的折射率，棱镜CDA的折射率n2=，不考虑光在各界面上反射后的传播，求：(sin15°=，sin75°=)

(i)光线在棱镜ABC内与AC界面所夹的锐角θ；

(ii)判断光能否从CD面射出。

Answer 1

【答案】(i)45°；(ii)不能从DC面射出

【解析】

(i)光在AB面上发生折射，如图

由折射定律得

解得

∠2=15°

则

=45°

(ii)光从AC面进入CDA内，由几何关系可得

∠3==45°

由折射定律

解得

∠4=75°

则由几何关系可得

∠5=45°

由折射定律

解得

∠6=90°

光线在DC面恰好发生全反射，不能从DC面射出。（平行DC射出也可）