题目内容

吊桥AB长L，重G1，重心在中心．A端由铰链支于地面，B端由绳拉住，绳绕过小滑轮C挂重物，重量G2已知．重力作用线沿铅垂线AC，AC=AB．当吊桥与铅垂线的夹角θ=______吊桥能平衡，此时铰链A对吊桥的作用力FA=______．
以A为支点，根据力矩平衡条件：
G1?
L
2
?cos（90°-θ）=G2?Lcos
θ
2

得：sin
θ
2
=
G2
G1

得：θ=2arcsin
G2
G1
，

以杆为研究对象受力分析，

由合成法，铰链A对吊桥的作用力FA=（G2cos
θ
2
）2+（G1-G2）2
由数学知识知：cos2
θ
2
=1-sin2
θ
2

整理的：FA=
G12-G22
；
故答案为：2arcsin
G2
G1
；
G12-G22
．
练习册系列答案
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如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子中张力为T1，将绳子一端由B点移至C点，待整个系统重新达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子中张力为T2；再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统再次达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子中张力为T3，不计摩擦，则（　　）
A．θ1=θ2=θ3B．θ1＜θ2＜θ3C．T1＞T2＞T3D．T1=T2＜T3
光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，如图所示，已知足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，问：
（1）悬绳对足球的拉力和足球对墙壁的压力分别多大？
（2）如果减少悬绳的长度，其他条件不变，则悬绳的拉力如何变化．
如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角30°，整个装置处于静止状态，（g取10m/s2）；求：（所有结果均保留三位有效数字）
（1）绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；
（2）若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小的拉力的大小．
如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小．（解题时将汽车看成质点）
（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1．
（2）求汽车刚好开过B点时的加速度a．
（3）求BC路段的长度．
如图所示中一光滑的可以沿着水平面移动的斜面，由轻绳悬挂的小球开始时对斜面刚好没有压力，若用F1表示绳子的张力，F2表示小球对斜面的压力，在将斜面缓慢地向右移动，直至轻绳接近水平（斜面足够长），在这个过程中（　　）
A．F1、F2都不断地增大
B．F1、F2都不断地减少
C．F1、F2先增大后减小
D．F1先减小后增大，F2一直在增大
如图所示，长为l的绝缘细线，上端固定在O点，下端P系一质量为m的带电小球，置于一方向水平向右、场强为E的匀强电场中，重力加速度为g，当细线偏离竖直方向的夹角为θ时，小球处于平衡状态．
（1）求OP两点间的电势差UOP；
（2）做出图示位置小球的受力图；
（3）小球带何种电荷，电荷量q为多少？
（4）若在图示位置将细线剪断，求绳断后瞬间小球的加速度大小a．（结果用m、g、E、l、θ表示）
如图所示，球重为G，半径为R，墙壁顶点A光滑，现用一细绳拉着球，使它沿光滑的竖直墙壁缓慢向上运动，若绳所能承受的最大拉力为F，求：
（1）球心能达到的最高点到A点的距离？
（2）球心到达最高点时，墙壁对球的压力．
质量为m=10kg的木箱放在水平地面上，用F=20N的水平拉力可使它做匀速运动．g=10m/s2，求：
（1）木箱与水平地面间的动摩擦因数多大？
（2）如再在木箱内放入质量为m′=8kg的物体，要使木箱做匀速运动，水平拉力又为多大？

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