Question

14．质点a运动的位移-时间图象如图甲所示，质点b运动的速度-时间图象如图乙所示，下列判断正确的是（　　）

• A． 在0～1s内，质点a做匀速直线运动，质点b做匀变速直线运动
• B． 在0～3s内，质点a和质点b的速度方向均不变
• C． 两质点在0.5s时与在2.5s时的速度大小之比均为2：1
• D． 在0～3s内，质点a的位移为0，质点b的位移大小为3m

Answer 1

分析 位移图象的斜率等于物体运动的速度，速度图象的斜率等于加速度，根据图象的形状分析质点的运动情况．速度方向根据速度的正负分析．在x-t图象中质点通过的位移等于纵坐标的变化量．在v-t图象中质点通过的位移根据“面积”分析．

解答 解：A、根据位移图象的斜率等于物体运动的速度，速度图象的斜率等于加速度，知在0～1s内，质点a的速度不变，做匀速直线运动，质点b的加速度不变，做匀变速直线运动，故A正确．
B、在0～1s内，质点a的速度为正，在1～3s内，质点a的速度为负，在t=1s末质点a的速度方向发生了改变．在0～3s内，质点b的速度一直为正，速度方向不变，故B错误．
C、在0～1s内，质点a的速度大小为 v₁=$\frac{2}{1}$=2m/s，在1～3s内，质点a的速度为 v₂=$\frac{2}{2}$=1m/s，则质点a在0.5s时与在2.5s时的速度大小之比为2：1．
质点b在0.5s时与在2.5s时的速度大小相等，均为1m/s，速度之比为1：1，故C错误．
D、在0～3s内，质点a的位移为△x=x₂-x₁=0-0=0，质点b的位移大小为 x=$\frac{2×3}{2}$=3m，故D正确．
故选；AD

点评 解决本题的关键是理解并掌握两种图象的物理意义，知道它们之间的区别，不能搞混．