题目内容
【题目】如图所示是小明同学画的几种人造地球卫星轨道的示意图，视地球为质量分布均匀的球体，其中a卫星的圆轨道平面过地轴，b卫星的圆轨道与地轴夹角为一锐角，c卫星轨道为与地轴垂直的椭圆，地球半径与卫星高度如图示。则下列说法错误的是（ ）
A. 三个卫星都不可能是地球同步卫星
B. 如果各卫星质量相等，它们的机械能也相等
C. c卫星在远地点的速度一定小于a卫星和b卫星的环绕速度
D. c卫星在远地点的速度一定小于第一宇宙速度
【答案】B
【解析】
相对于地球静止的卫星就是地球同步卫星，周期等于地球自转周期，其轨道必须在赤道平面，高度是一定的；根据万有引力提供向心力
，由于r越小，v越大，当r=R（地球半径）时，解出近地卫星的速度的最大值，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，它是近地卫星的速度；
A、地球的同步卫星一定在与赤道共面的圆轨道上运行，则三个卫星都不可能是地球同步卫星，故A正确；
B、三个卫星的速度和高度都不能比较，则不能比较机械能的大小，故B错误；
CD、根据万有引力提供向心力，可得
，由于r越小，v越大；卫星c在远地点加速以后，可以沿过c点的圆轨道做匀速圆周运动，该圆轨道的速度一定小于a卫星和b卫星的环绕速度，更小于近地卫星的环绕速度——即第一宇宙速度，故C、D正确；
错误的故选B。
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