两个共点力的大小分别为F1=6N.F2=3N.设它们的合作力为F.则F和F1之间的夹角最大为30°.此时合力F的大小为$3\sqrt{3}$N．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．两个共点力的大小分别为F₁=6N，F₂=3N，设它们的合作力为F，则F和F₁之间的夹角最大为30°，此时合力F的大小为$3\sqrt{3}$N．

分析作出F₁，以F₁的末端为圆心，F₂的大小为半径，作圆，根据矢量三角形求出F和F₁之间的最大夹角，结合平行四边形定则求出合力F的大小．

解答解：作出F₁，以F₁的末端为圆心，F₂的大小为半径，作圆，如图所示，可知当合力F与F₂垂直时，F和F₁之间的夹角最大．
sinα=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，解得最大夹角α=30°．此时合力的大小F=${F}_{1}cos30°=6×\frac{\sqrt{3}}{2}N=3\sqrt{3}N$．
故答案为：30°，$3\sqrt{3}$

点评本题考查了力和合成，知道合力与分力遵循平行四边形定则，本题运用三角形定则分析求解比较简捷，知道平行四边形定则和三角形定则的实质是相同的．

练习册系列答案

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20．

2013年5月18日第九届中国（北京）国际园林博览会开幕，为了方便游客游览，园中引进了无尾气无噪音的电动观光车，某辆电动观光车从静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为36km/h，在此过程中，电动观光车发动机的牵引力F与对应速度的倒数$\frac{1}{v}$的关系图象如图所示（图中AB、BO均为直线），已知电动观光车的质量为1.2×10³kg，行驶中所受的阻力恒定，则该车发动机的额定功率为5000W，从静止开始到发动机的功率达到额定功率所需要的时间为2s．

1．

一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角为γ（γ＜$\frac{π}{3}$）．与玻璃砖的底平面成（$\frac{π}{2}$-γ）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出，若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．

18．

如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点），球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），则（　　）

	A．	足球位移的大小x=$\sqrt{\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2}}$
	B．	足球初速度的大小v₀=$\sqrt{\frac{g}{2h}（\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2}）}$
	C．	足球末速度的大小v=$\sqrt{\frac{g}{2h}（\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2}）+4gh}$
	D．	足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ=$\frac{L}{2s}$