Question

如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ=37°，以速度v₀=10m/s逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，AB长度是20m，小木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，则下列说法正确的是（　　）

A．小木块受到的摩擦力先沿斜面向下，然后沿斜面向上

B．小木块先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动

C．小木块从从A到B 的运动时间小于2.5s

D．小木块从A到B 的运动时间是2.5s

Answer 1

分析：对木块进行受力分析，开始时，受到重力、支持力、滑动摩擦力，处于加速阶段；当速度等于传送带速度时，根据重力的下滑分力与最大静摩擦力的关系，分析木块能否匀速下滑，否则，继续加速．根据位移公式求解时间．

解答：解答：解：A、B木块放上后受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，一定先向下做匀加速直线运动．
设经过时间t₁，木块的速度与传送带相同，匀加速运动的加速度大小为a₁，则根据牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，v₀=a₁t₁，解得，t₁=1s，
此过程通过的位移大小为x₁=

0+v0

2

t1=5m＜AB．
由于tanθ=tan37°=

3

4

＞μ．故木块速度大小等于传送带速度大小后，木块将匀加速向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上．故A正确，B错误．
C、D假设木块接着做匀速运动，设匀速运动的时间为t₂，则t₂=

AB-x2

v0

=

20-5

10

s=1.5s．故木块从A到B的运动时间是t＜t₁+t₂=2.5s．故C正确，D错误．
故选AC．

点评：本题关键是分析加速到速度等于传送带速度后木块的运动情况，再根据运动学公式求解时间．