Question

如图所示为某工厂装载货物的原理示意图，设传送AB 的长度为8m，货物与传送带的动摩擦力因数为0.6，货物以初速度10m/s滑至传送带的A 端，车厢长为12m，车厢的顶部到B 顶端的高度差为1.25m，通过调节传送带（瞬时针）的速度可合理地将车厢装满以实现自动装货，则下列说法中正确的是（　　）

• A、车厢到B 的水平距离至少1m 时，货物才能装进车厢
• B、若传送带逆时针转动时，货物不可能装进车厢
• C、只要传带的速度足够大，货物就可到达车厢的右端
• D、若要货物达到车厢的右端，司机需要把车向左移动一段距离

Answer 1

分析：本别求出货物在传送带上一直做减速和一直做加速运动时，传送带的速度，货物一直做减速时，其从B抛出的水平位移最小．
货物一直做加速时，其从B抛出的水平位移最大．

解答：解：A、当传送带的速度v₁时，货物一直做减速运动，此时水平位移最小，则由：
v12-v02=-2μgL
代入数据得：v₁=2m/s
则货物的水平位移：
x=v1

2h g

=1m
故A正确；
B、当传送带逆时针转动时，货物一直做减速运动，到达B端的速度为2m/s，则只要车厢与B的距离足够小即可装进车厢，故B错误．
CD、当传送带的速度v₂时，货物一直做加速运动，此时水平位移最大，则由：
v22-v02=2μgL
代入数据得：v₂=14m/s
则货物的水平位移：
x=v2

2h g

=7m
由于车厢长为12m，且车厢距B为1m远，若要货物达到车厢的右端，司机需要把车向左移动一段距离，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评：本题重点是分清由于传送带速度不知道，故我们要讨论由于传送带速度不同导致的货物运动情况的不同．