题目内容

14．探究质量不变时，加速度跟作用力关系的实验中学采用如下方案：
（a）调整气垫导轨水平（如图所示），并给气垫导轨充气．在滑块上放上适当质量的砝码并安装、调整好挡光片组成滑块系统．系统通过细线跨过导轨右端定滑轮与砝码盘相连，砝码盘中放入质量为m的砝码．然后把滑块系统移动到导轨左侧某处由静止释放，滑块系统在外力的作用下做匀加速运动．分别记录挡光片通过两个
光电门的时间△t1和△t2．
（b）保持滑块系统的质量不变，改变产生加速度的作用力，即改变砝码盘中的砝码质量m（始终满足滑块系统质量远大于砝码及砝码盘的质量总和），使滑块系统在外力作用下做匀加速运动，重复操作得到多组数据．
（c）测得挡光片的宽度l，记录两个光电门的位置坐标为xl和x2  （x2＞xl）
（d）处理数据并分析误差，得到加速度跟作用力的关系．

请回答：
（1）在选择挡光片时应选取B的挡光片．
A．较宽              B．较窄
（2）操作步骤（a）中滑块系统通过光电门的速度分别为$\frac{l}{△{t}_{1}}$、$\frac{l}{△{t}_{2}}$
（3）滑块系统的加速度a=$\frac{（\frac{l}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{l}{△{t}_{1}}）^{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}$．
（4）在实验步骤中遗漏了一个物理量的测量，此物理量是B
A．滑块的质量M    B．砝码盘的质量mo
（5）只要证明a和m0+m成正比关系，即可证明质量不变时，加速度跟作用力成正比关系．（用题目中所给符号表示o）

分析 光电门的速度根据在较短时间内可以用平均速度代替瞬时速度来求解，根据匀变速直线运动位移速度公式求解加速度，本题中用砝码和砝码盘的总重力代替滑块受到的合力，根据表达式分析满足什么条件时，质量不变，加速度跟力成正比关系．

解答 解：（1）较短时间内可以用平均速度代替瞬时速度来求解，所以在选择挡光片时应选取较窄的挡光片，这样时间更短，故B正确．故选：B
（2）通过光电门的测量我们计算出了通过光电门1的速度为：v1=$\frac{l}{△{t}_{1}}$，通过2时的速度为：v2=$\frac{l}{△{t}_{2}}$，
（3）光电门1、2时的距离为x=x2-x1，根据：v22-v12=2ax，解得：a=$\frac{（\frac{l}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{l}{△{t}_{1}}）^{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}$；
（4）本题中用砝码和砝码盘的总重力代替滑块受到的合力，所以在实验步骤中遗漏了砝码盘的质量m0的测量，故B正确，故选：B
（5）本题中用砝码和砝码盘的总重力代替滑块受到的合力，只要证明a与（m0+m）成正比即可证明证明质量不变时，加速度跟力成正比关系．
故答案为：（1）B；（2）$\frac{l}{△{t}_{1}}$；$\frac{l}{△{t}_{2}}$；（3）$\frac{（\frac{l}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{l}{△{t}_{1}}）^{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}$；（4）B；（5）a；m0+m．

点评 本实验与教材中的实验有所不同，但是根据所学物理知识，明确了实验原理，即可正确解答；在本实验中要注意运用到两个认为：1、小车所受的合力等于绳子的拉力．（前提是平衡摩擦力）；2、砝码和砝码盘的总重力等于绳子的拉力．（前提是小车的质量远大于砝码和砝码盘的质量）．

练习册系列答案
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3．t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）
A．在第2小时末，甲乙两车相距60km
B．在第2小时末，乙车改变运动方向
C．在第4小时末，甲乙两车相遇
D．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
4．A，B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比mA：mB=5：3．两球间连接一个轻弹簧（如图所示），如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间A球、B球的加速度分为（已知重力加速度为g）（　　）
A．g，gB．1.6g，0C．0.6g，0D．0，$\frac{8}{3}$g
2．为了研究合力和分力的大小，某两个同学做了如下实验，甲同学用把栓校牌的细绳用两手拉直，乙同学用一个手指轻轻一推，如图所示，对将可能发生的情况，以下说法正确的是（　　）
A．因为甲同学用两只手用力拉直细绳，所以乙同学需很大的力才能推动细绳
B．根据力的合成与分解原理可知，乙同学只要轻轻用力沿着同绳垂直的方向推细绳，细绳就会发生弯曲
C．根据实践经验可知，乙同学不需用太大的力，就能使细绳发生弯曲
D．以上说法都不对
9．用如图1所示装置来完成“探究加速度与力、质量的关系”实验．

①下列操作需要且正确的有．BC
A．将长木板的带定滑轮的一端适当垫高，以消除摩擦力的影响
B．用天平测出小车的质量M和钩码的质量m，当M远大于m时，可认为小车受到的拉力F=mg
C．正确安装好装置后，将小车停在靠近打点计时器处，接通电源待计时器工作稳定后再释放小车
D．选取点迹清晰的纸带，必须以打的第一个点为计数起始点进行测量
②某小组的同学在用该实验装置探究加速度与质量之间的关系，保持拉力不变，改变小车的质量，打出的纸带如图2，O为计数起始点，选取的测量点为1、2、3、4、5、6，相邻两点之间还有四个点没标出，纸带上标出了各测量点到O点的距离，打点计时器的工作频率为50Hz．
实验次数123456
小车质量M/kg0.2000.3000.4000.5000.6000.700
小车加速度a/m﹒s-21.991.32？0.8000.6700.570
小车质量的倒数$\frac{1}{M}$/kg-15.003.332.502.001.671.43
得到的数据记录在上表中，第3次实验测得小车的加速度是0.99 m/s2．（纸带如图2）根据实验测得的数据，为探究加速度与质量的关系，请在图3中建立合理的坐标系，描出相应的关系图象．
根据图象可知：在物体所受外力一定时，物体的加速度与质量成反比．
19．为了探究加速度与力、质量的关系，某实验小组设计如图1所示的实验装置：一个木块放在水平长木块上，通过细线跨过定滑轮与重物相连，在重物牵引下，木块向左运动，重物落地后，木块做匀减速运动，打出的纸带如图2所示，不计纸带所受到的阻力．交流电频率为50Hz，重力加速度g取10m/s2．

（1）木块加速阶段的加速度为1.5m/s2；
（2）木块与木板间的动摩擦因数μ=0.1；
（3）某同学发现在实验中未平衡木块与木板间的摩擦力，接着他应当取下重物，将木板右端垫高，使木块沿木板匀速下滑．
（4）为了使绳中的拉力近似等于重物的重力，则重物的质量远小于木块的质量．（选填“远大于”、“等于”、“远小于”）
6．一辆质量为2.0×3kg的汽车在平直公路上匀速行驶，受到大小为车重0.3倍的阻力作用，其运动的v-t图象如图所示，求：
（1）汽车前2s发生的位移x；
（2）汽车的加速度a；
（2）牵引力F．
3．如图所示的电路中，R1、R2、$R_3^{\;}$、和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r=R1，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动角点向图中a端移动时（　　）
A．I变小B．U变小
C．电源的效率变低D．电源的输出功率变小
4．如图所示，一质点沿圆心为O，半径为r 的圆周自A点出发，经时间t第一次到达B点，求：
（1）质点的位移大小
（2）质点的平均速率．

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