Question

把一物体由地面竖直向上抛出去，物体能上升的最大高度为H，所受空气阻力大小恒定．物体上升过程中，到高度为h₁处时，其重力势能与动能相等，下降过程中到高度为h₂处时重力势能与动能相等，则（　　）

• A、h₁＜

  H

  2

  ，h₂＜

  H

  2

• B、h₁＜

  H

  2

  ，h₂＞

  H

  2

• C、h₁＞

  H

  2

  ，h₂＞

  H

  2

• D、h₁＞

  H

  2

  ，h₂＜

  H

  2

Answer 1

分析：在上升过程中根据动能定理列出方程，再根据h₁处动能和势能相等列式，联立方程即可求解，同理可求下落过程．

解答：解：设抛出点为零势能面，在h₁处动能和势能相等，则有：

1

2

mv2=mgh₁  ①
从h₁处运动到最高点的过程中，根据动能定理得：
0-

1

2

mv2=-（mg+f）（H-h₁）   ②
由①②解得h₁=

(mg+f)

2mg+f

H＞

H

2

；
同理在下降过程中：

1

2

mv2=mgh₂  ③

1

2

mv2=（mg-f）（H-h₂）   ④
由③④得：h₂=

(mg-f)

2mg-f

H＜

H

2

故选：D．

点评：本题主要考查了动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．