题目内容
【题目】“场”是除实物以外物质存在的另一种形式，是物质的一种形态。可以从力的角度和能量的角度来描述场。反映场力性质的物理量是场强。
（1）真空中一个孤立的点电荷，电荷量为+Q，静电力常量为k，推导距离点电荷r处的电场强度E的表达式。
（2）地球周围存在引力场，假设地球是一个密度均匀的球体，质量为M，半径为R，引力常量为G。
a．请参考电场强度的定义，推导距离地心r处（其中r≥R）的引力场强度E引的表达式。
b．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。推导距离地心r处（其中r＜R）的引力场强度E引的表达式。
【答案】（1）
（2）a． 
b． 
【解析】
（1）由
，
，得
（2）a．类比电场强度定义，
，由
，
得
b．由于质量分布均匀的球壳对其内部的物体的引力为0，当r＜R 时，距地心r处的引力场强是由半径为r的“地球”产生的。设半径为r的“地球”质量为Mr，
。
得
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