Question

如图所示，电灯L标有“4V，1W”，滑动变阻器R总电阻为50Ω，当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A，由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数为0.5A，电压表示数为10V，若导线完好，电路各处接触良好．试问：
（1）发生的故障是短路还是断路？发生在何处？
（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
（3）电源的电动势和内电阻为多大？

Answer 1

分析：（1）电灯L突然熄灭，且电流表示数变大，说明总电阻变小，电压表也有示数，所以故障为断路，只可能灯L发生断路．
（2）L断路后，外电路只有R₂，因无电流流过R，故电压表示数即为路端电压，根据欧姆定律即可求得R₂的阻值，L未断路时恰好正常发光，根据闭合电路欧姆定律即可求得滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir即可求解．

解答：解：（1）电灯L突然熄灭，且电流表示数变大，说明总电阻变小，电压表也有示数，所以故障为断路，只可能灯L发生断路．
（2）L断路后，外电路只有R₂，因无电流流过R，故电压表示数即为路端电压U₂=U_端=10V，R₂=

U2

I2

=

10

0.5

Ω=20Ω
L未断路时恰好正常发光，
U_L=4V，I_L=

P

U

=0.25A
U_端′=U₂′=I₂′?R₂=0.45×20V=9V
R=

Ur

Ir

=

U端′-UL

IL

=

9-4

0.25

Ω=20Ω
（3）根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir
故障前：E=9+（0.45+0.25）r，故障后：E=10+0.5r，
解得

r=5Ω E=12.5V

答：（1）故障为断路，只可能灯L发生断路；
（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω；
（3）电源的电动势为12.5V，内电阻为5Ω．

点评：本题考查了根据电流表电压表的示数判断电路故障问题及闭合电路欧姆定律的应用，难度适中．