Question

17．如图所示，质量分别为m₁和m₂的木块之间用轻弹簧相连，在拉力F的作用下，一起以加速度g竖直向上做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，设此时m₁和m₂的加速度分别为a_A和a_B，规定竖直向上为正方向，则（　　）

• A． a_A=-g，a_B=-$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{2}}$g
• B． a_A=g，a_B=-$\frac{2{m}_{2}+{m}_{1}}{{m}_{1}}$g
• C． a_A=g，a_B=-$\frac{2{m}_{1}+{m}_{2}}{{m}_{2}}$g
• D． a_A=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$g，a_B=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$g

Answer 1

分析 撤掉F后，由于弹簧形变量没有变化，故弹力不变，A只受重力和弹力，因此A的受力不变，可知A的加速度
撤掉F后，B由原来受F，重力，弹力，变为只受重力和弹力，分别对AB列牛顿第二定律方程，可以求B的加速度

解答 解：对A受力分析：撤掉F后，由于弹簧形变量没有变化，故弹力不变，A只受重力和弹力，因此A的受力不变，故其加速度不变仍为g，
对B受力分析：B由原来受F，重力，弹力，由牛顿第二定律：F-m₂g-F_弹=m₂g，撤掉F后，B只受重力和弹力，由牛顿第二定律：-m₂g-F_弹=m₂a…①
对A：F_弹-m₁g=m₁g，解得：F_弹=2m₁g…②
带入得：m₂g+2m₁g=m₂a
解得：a=-$\frac{2{m}_{1}+{m}_{2}}{{m}_{2}}$，故C正确
故选：C

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，通过隔离分析求出瞬时加速度