Question

1．长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图所示，一个质量m带电荷量q的小球以初速度v₀竖直向下进入该区域．若小球恰好沿直线下降，则下列选项正确的是（　　）

• A． 小球带正电
• B． 场强E=$\frac{mg}{q}$
• C． 小球做匀速直线运动
• D． 磁感应强度B=$\frac{mg}{{q{v_0}}}$

Answer 1

分析 粒子沿直线运动，必定做匀速直线运动，根据左手定则和平衡条件可判断电性，并可求出B和E．

解答 解：A、若粒子带正电，电场力方向与电场线的方向相同，向右下方；洛伦兹力垂直于v₀向左，同时重力的方向向下，则电场力、洛伦兹力和重力不可能平衡．若粒子带负电，电场力方向与电场线的方向相反，指向左上方，洛伦兹力垂直于v₀向右，重力的方向竖直向下，则电场力、洛伦兹力和重力可能平衡．可知粒子带负电．故A错误．
B、由A的分析可知，电场力沿竖直方向的分力与重力大小相等方向相反，则有：qE•sin45°=mg
所以：E=$\frac{\sqrt{2}mg}{q}$．故B错误；
C、粒子如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力变化，粒子不能沿直线运动，与题意不符，可知小球一定做匀速直线运动．故C正确．
D、粒子在水平方向受到的洛伦兹力与电场力沿水平方向的分力大小相等，方向相反，则由平衡条件得：qvB=qEcosθ，
联立解得：B=$\frac{mg}{{q{v_0}}}$，故D正确；
故选：CD

点评 本题是带电粒子在复合场中运动的问题，考查综合分析和解决问题的能力，要抓住洛伦兹力与速度有关的特点．