Question

11．如图所示，这个装置可以作为火灾报警器使用，在试管中装入适量的水银，试管口与大气相通，当温度升高时水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声报警．当温度为27℃时，空气柱长度L₁为20cm，此时水银上表面距离导线L₂为10cm，则：
（1）当温度达到多少摄氏度时报警器会报警？
（2）如果大气压增大，则报警温度将比原来的设计值偏高还是偏低？

Answer 1

分析 （1）温度升高，封闭气体体积增大，水银柱上升，当电路恰好接通时，报警器开始报警；此时空气柱长度L₁+L₂，以封闭空气柱为研究对象，根据等压变化规律求出温度．
（2）如果大气压降低，气体压强降低；可以假设是电路接通时气压突然降低，根据理想气体状态方程，要保持原来的体积，要降低温度．

解答 解：（1）由题可知，试管中的气体做等压变化，由：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
V₁=SL₁，V₂=S（L₁+L₂），
T₁=（273+27）K=300K，T₂=273+t，
将数据代入公式，可得t=177°C，
（2）如果大气压增大后，根据理想气体的状态方程，$\frac{PV}{T}=C$可知，气体的体积增大到临界状态时需要的温度会上升，将使报警温度比原来的设计值偏高．
答：（1）当温度达到177氏度时报警器会报警；
（2）如果大气压增大，则报警温度将比原来的设计值偏高．

点评 该题将理想气体的体积变化与传感器相结合，考查气态方程等知识点的内容，要注意气体状态变化可以应用理想气体状态方程求解，本题的关键是找出气体的变化是等压变化．