Question

11．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，x=0处的质点做简谐运动的表达式为y=5cos（10πt）cm，x=3m处的质点P在2s内振动的路程为2m；这列简谐波传播速度的大小为20m/s．

Answer 1

分析 根据质点的振动方程y=5cos（10πt）cm，读出A和ω，由T=$\frac{2π}{ω}$求得周期，根据时间与周期的关系求质点P通过的路程．读出波长，由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．

解答 解：根据振动方程y=5cos（10πt）cm，可知，ω=10π rad/s
则波的周期为 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{10π}$=0.2s，由波形图可知振幅为 A=0.05m，质点P在t=2s=10T内振动的路程 s=10×4A=40×0.05m=2m；
由波形图可知，波长λ=4m，这列波的传播速度为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.2}$=20m/s．
故答案为：2，20．

点评 本题关键要掌握振动的一般方程y=Asinωt，读出ω，并掌握波速与周期的关系、角频率与周期的关系．